حقيقة القوانين عند تطبيقها في الظواهر الطبيعية

[جامعة دمشق]

بالرغم من جميع الانتصارات التي حققتها الفيزياء الرياضية التقليدية، فإن مجالات كثيرة بكاملها من عالم الطبيعة ما زالت لم تمس. إذ تستطيع الرياضيات أن تحسب حركة قمر من أقمار المشتري ، ولكنها تعجز عن حساب حركة ندفة ثلج في عاصفة ثلجية. وقد تستطيع الرياضيات أن تصف نمو فقاعة الصابون ،ولكنها تعجز عن حساب نمو الشجرة .وإذا قفز شخص ما من برج إيفل ،فتستطيع الرياضيات أن تقدر الزمن الذي يستغرقه سقوطه نحو الأرض ، ولكنها تعجز عن تفسير سبب قفزه . وبرغم كل البراهين "من حيث المبدأ " على كفاية عدد قليل من القوانين بكامل مستقبل الكون ، نجد أن مقادير مثل ضغط الغاز ودرجة الحرارة كومة محترقة من الفحم كانت مستعصية على القياس بالنسبة لحدود ما كان يمكن استنتاجه من خلال القوانين المعروفة فعلا.

وهكذا استطاع علماء الرياضيات أن يشيروا فعلا على الأقل إلى بعض النظام ومبرراته في الكون ، ولكنهم لا يزالون يعيشون في عالم غير منظم . وهم يعتقدون ، مع بعض التعليل ، أن كثيرا من اللانظام يخضع للقوانين الأساسية نفسها . ويرجع العجز عن تطبيق هذه القوانين على بعض الظواهر إلى تعقيد هذه الظاهرة. فيمكن حساب حركة نقطتين ماديتين خاضعتين لقوتين متبادلتين ، بالدقة المطلوبة . أما حالة ثلاث نقاط مادية فهي مستعصية على الحل الكامل ، ويمكن في حالات خاصة أن تستعمل طرائق تقريبية يمكن قبولها . إن الإحاطة بالحركة الطويلة الأمد لخمسين جسم في المنظومة الشمسية مستحيلة ، ولكننا نستطيع أن نفهم ظاهرة معينة بشكل معقول عند القيام بجهد حسابي كاف . إن ميلي غراما واحدا من الغاز يحوي مئة تريليون جسيما تقريبا ، ونحتاج إلى قطعة من الورق تساوي المساحة التي يحويها مدار القمر لكتابة معادلات الحركة لذرات هذا الغاز ، وإن مجرد التفكير الجدي في حلها يعد سخيفا.

إن الطريقة التي تحل كل شيء من حيث المبدأ والتي هي في الواقع كنسيج العنكبوت واهنة أمام كرة ثلجية متدحرجة ،ولا تستطيع كسب الكثير من المؤيدين , مهما كانت سمعتها الفلسفية معصومة. ولن يرفع العلم يديه مستسلما أمام الغاز لمجرد تعذر وصف الحركات الخاصة بكل جسيم منفرد. فقد تكون التعقيدات التفصيلية لعدد كبير من الجسيمات غير قابلة للتصور ،ولكننا نستطيع إحراز تقدم بوضع أهداف واقعية ، إذ تشير التجربة ، دون النظر إلى التعقيد ، إلى أن الغازات تتصرف بطريقة نظامية جميلة، فإذا كان السلوك التفصيلي لجمل كثيرة العناصر غير قابل للفحص ، فهل نستطيع أن نجد انتظامات سلوكها الوسطي ؟ الجواب ، نعم ، والرياضيات المطلوبة هي الاحتمال وابن عمه الإحصاء .....
_____________

المرجع :
من يلعب النرد (الرياضيات الجديدة للظواهر العشوائية)
الكاتب : إيان ستيوارت
الترجمة : الدكتور بسام أحمد المغربي -أستاذ مساعد في جامعة دمشق.

[.•*"°نہسہـ^ـہيہم°"*•.]

سلمت يمينك لما قدمت هنا

يعطيك الف عافية

؛؛؛؛؛ تحياتي ؛؛؛؛؛

[جامعة دمشق]

اسعد الله قلبك وامتعها بالخير دوماً


أسعدني كثيرا مرورك وتعطيرك هذه الصفحه


وردك المفعم بالحب والعطاء


دمت بخير وعافية


لك خالص احترامي